ATIVIDADE 1 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - 51/2023
ATIVIDADE DE ESTUDO 1
Atenção para as instruções:
-Esta é uma atividade de entrega INDIVIDUAL.
- Trabalhos com cópias indevidas integrais ou parciais de outros alunos ou da Internet terão desconto na nota final.
- A sua resolução deve ser feita utilizando um documento de texto, pois, ao final da sua atividade, você
entregará apenas UM ARQUIVO com suas respostas. O arquivo a ser entregue deve ser dos formatos
DOC / DOCX ou PDF.
- Se você usa OPEN OFFICE ou MAC, transforme o arquivo em PDF para evitar incompatibilidades.
- Se você fez a atividade (ou parte dela) à mão, você deve digitalizar ou tirar fotos da sua atividade e colocar essas imagens dentro do seu arquivo de resposta que será entregue.
-O arquivo de resposta preenchido pode ter quantas páginas você precisar para respondê-lo.
- Coloque um nome simples no seu arquivo para não se confundir no momento de envio.
- Antes de clicar em FINALIZAR, certifique-se de que você está enviando o arquivo correto!
É a atividade da disciplina certa? Uma vez finalizado, você não poderá mais modificar o arquivo. Sugerimos que você clique no link gerado da sua atividade e faça o download para conferir se está de acordo com o arquivo entregue.
Boa atividade a todos!
Prof. Dra. Rebecca Manesco Paixão.
EXERCÍCIO:
O Teorema de Fubini nos diz que: se f (x,y) é contínua no retângulo R =
a, b
x
c, d
,
então a integral dupla na região R é calculada por meio das integrais iteradas:
2
2
Sabendo disso, determine o volume do sólido S que é delimitado pelo paraboloide elíptico x + y + z = 4 e os planos x = 1, y = 1 e os três planos coordenados. Comprove o Teorema de Fubini para esse exercício fazendo o cálculo da integral dupla a partir das duas ordens de integração possíveis.
Não se esqueça de demonstrar todos os cálculos.
