Uma proposição composta é tautológica quando admite apenas valor lógico verdadeiro na sua última coluna da tabela-verdade, para quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes. Por outro lado, uma proposição composta é contradição quando admite apenas valor lógico falso na sua última coluna da tabela-verdade, para quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes. E, por fim, diz-se que uma proposição composta é contingência quando não é tautológica ou contradição.
Fonte: adaptado de: OLIVEIRA, R. C. de. Lógica Matemática. Conectivos Lógicos e Tabela – Verdade. Maringá - PR: Unicesumar, 2023. p. 33.
Com base nessas informações, resolva os itens que seguem.
a) Prove que a proposição composta ((P→Q)→R)→(P→(Q→R)) é tautológica.
b) Prove que a proposição composta (P∧Q) ∧ ~(P∨Q) é contradição.
c) Prove que a proposição composta x = 3 ∧ (x ≠ y → x ≠ 3) é contingência.
OBSERVAÇÃO: para sua maior facilidade na execução dessa atividade, a seguir, apresentamos mais detalhes sobre a sua realização:
I. Leia com atenção às informações contidas aqui e procure outras informações sobre o assunto que agreguem à sua atividade.
II. No material da disciplina de Lógica Matemática, encontra-se disponível um template para elaboração da atividade.
III. Seu texto deve ser escrito na fonte Times New Roman ou Arial, com tamanho de letra 12 e não se esqueça de apresentar todos os cálculos realizados (fotografias dos cálculos não serão aceitas).
IV. Realize uma cuidadosa revisão em sua atividade e anexe o arquivo nela, clicando sobre o botão "Selecionar Arquivo".
V. Após anexar o trabalho e se certificar que se trata do arquivo correto, clique no botão "Responder" e, posteriormente, em "Finalizar Questionário" (após finalizar o questionário, não será possível reenviar a atividade ou realizar qualquer modificação no arquivo enviado).
