MAPA - ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - 51/2023
MAPA — ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE: ESTUDO ESTATÍSTICO DA RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO DE TIJOLOS DE SOLO-CIMENTO
A presente atividade tem como tema o “Estudo estatístico da resistência à compressão de tijolos de solo- cimento” e se encontra dividida em três etapas, cada uma com um número determinado de fases a serem cumpridas, abordando alguns dos conteúdos que serão estudados ao longo da disciplina de Estatística e Probabilidade. As fases envolverão transpor problemas que você, futuro(a) engenheiro(a), poderá enfrentar
ao longo de sua jornada profissional, aplicando os conhecimentos da presente disciplina a partir do desenvolvimento de um estudo estatístico.
Neste MAPA, principalmente, conhecimentos da Estatística Descritiva, a qual se preocupa com a descrição dos dados coletados, organizando-os e resumindo-os para que sejam facilmente entendidos, transmitidos e discutidos,serão empregados, para que você, engenheiro(a), seja capaz de: MAPA - ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - 51/2023
- Conduzir um estudo estatístico.
- Coletar, organizar e apurar dados.
- Analisar e interpretar dados para tomada de decisão.
Desejo a você, caro(a) aluno(a), um excelente trabalho!
Professora Dra. Rebecca Manesco Paixão.
CONTEXTUALIZAÇÃO
A empresa ECO CERÂMICAS produz tijolos de solo-cimento, que são definidos pela ABNT NBR 8.491/2012 (2012, p. 1) como “componente de alvenaria constituído de uma mistura homogênea, compactada e endurecida de solo, cimento Portland, água e, eventualmente, aditivos e/ou pigmentos em proporções que permitam atender aos requisitos desta Norma, cuja altura (H) seja menor que sua largura (L). Pode ser maciço ou vazado”. MAPA - ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - 51/2023
A referida empresa precisa verificar se um determinado lote de tijolos produzidos cumpre os requisitos mínimos de resistência à compressão estabelecidos pela Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT). Lembrando que a ABNT NBR 8.491/2012 (2012, p. 2) cita que “o tijolo deve ter arestas vivas e não pode apresentar fissuras, fraturas ou outros defeitos que possam comprometer o assentamento, a resistência e a durabilidade da alvenaria”.
Para isso, você deverá conduzir um estudo estatístico, cujas fases do método estatístico se encontram descritas nas etapas a seguir, que você deverá resolver sequencialmente.
ETAPA 1
Para seu estudo estatístico, você realizou um ensaio à compressão simples, com base na ABNT NBR 8.492/2012.
Como a empresa ECO CERÂMICAS produziu 400.000 tijolos, então, conforme amostragem exigida pela norma, você retirou uma amostra de 50 tijolos e submeteu 35 deles ao ensaio de compressão simples. Os dados brutos que você coletou, referentes à resistência compressão simples (MPa), encontram-se a seguir:
2,07
2,49
1,81
2,17
2,2
1,72
2,04
2,04
2,91
2,26
2,21
2,22
2,24
2,03
3,02
2,88
2,12
2,52
2,45
2,2
2,02
2,21
2,05
2,4
2,1
3,5
3,1
2,87
1,8
2,1
2,3
2,4
2,7
2,8
2,2
Com base nos dados anteriores, faça o que se pede:
- a. Organize os dados de compressão simples em rol.
- b. Com base nos dados organizados em ordem crescente, construa uma distribuição de frequências, utilizando quatro classes. Atenção! A sua distribuição de frequências deverá conter as frequências absolutas, frequências relativas, frequências relativas percentuais e frequências absolutas acumuladas, conforme apresentado no exemplo a seguir:
Resistência à compressão simples (Mpa) MAPA - ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - 51/2023
Frequência absoluta
Frequência relativa
Frequência relativa percentual
Frequência absoluta acumulada
A |- B
B |- C
C |- D
D |-| E
Fonte: a autora.
ETAPA 2
Agora que você já apurou e tabelou os dados, chegou a hora de cumprir a última tarefa do seu estudo estatístico. Você, engenheiro(a), deverá analisar e interpretar os dados para a tomada de decisão. Para isso, utilize a sua boa e velha amiga “Estatística Descritiva” e faça os devidos cálculos que seguem:
- a. Encontre a média dos dados agrupados.
- b. Encontre a mediana dos dados agrupados.
- c. Encontre a moda dos dados agrupados.
- d. Encontre o desvio padrão dos dados agrupados.
- e. Sabendo que a amostra ensaiada, com base na ABNT NBR 8.492/2012, não pode apresentar média dos valores de resistência à compressão menor do que 2,0 MPa e nem valor individual inferior a 1,7 MPa, qual é a conclusão do seu relatório? Os tijolos de solo-cimento da ECO CERÂMICAS podem ser comercializados? Dica: leia com atenção o item 7.2 da ABNT NBR 8.491/2012 quanto à aceitação ou rejeição dos resultados para embasar a sua resposta.