MAPA – MECÂNICA E RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – 52/2023
MAPA — MECÂNICA E RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
TEMA: ANÁLISE DE SEÇÕES E MATERIAIS NA CONCEPÇÃO DE UM PROJETO ESTRUTURAL
Olá, estudante! Tudo bem?
Seja bem-vindo à nossa atividade MAPA da disciplina Mecânica e Resistência de Materiais. A atividade tem como tema “ANÁLISE DE SEÇÕES E MATERIAIS NA CONCEPÇÃO DE UM PROJETO ESTRUTURAL” e está
dividida em três etapas, abordando os conteúdos que serão estudados ao longo de toda a disciplina de Estruturas de Concreto II.
As suas tarefas neste MAPA serão:
✓ Entender conceitos básicos das propriedades mecânicas dos materiais.
✓ Determinar o centroide e momento de inércia de duas seções tranversais.
✓ Analisar se a estrutura pré-dimensionada é capaz de suportar as tensões de flexão atuantes e calcular a tensão de cisalhamento máxima que a peça suporta.
Bom trabalho! Prof. Rodrigo Cruz.
INSTRUÇÕES DE ENTREGA
Este é um trabalho INDIVIDUAL.
As respostas devem ser entregues utilizando o Modelo de Resposta MAPA Mecânica e Resistência dos Materiais disponibilizado.
Sobre o seu preenchimento, é necessário o cumprimento das seguintes diretrizes:
- Não serão aceitas respostas que constam apenas o resultado numérico, sem que seja demonstrado o raciocínio que o levou a encontrar aquela resposta.
- Toda e qualquer fonte e referência que você utilizar para responder os questionários deve ser citada ao final da questão.
- Após inteiramente respondido, o Modelo de Resposta MAPA Mecânica e Resistência dos Materiais deve ser enviado para correção pelo seu Studeo em formato de arquivo DOC / DOCX ou PDF, e apenas esses formatos serão aceitos.
- O Modelo de Resposta MAPA Mecânica e Resistência dos Materiais pode ter quantas páginas você precisar para respondê-lo desde que siga a sua estrutura.
- O Modelo de Resposta MAPA Mecânica e Resistência dos Materiais deve ser enviado única e exclusivamente pelo seu Studeo, no campo "MAPA" desta disciplina. Toda e qualquer outra forma de entrega deste Modelo de Resposta MAPA não é considerada.
A qualidade do trabalho será considerada na hora da avaliação, então, preencha tudo com cuidado, explique o que está fazendo, responda as perguntas e mostre sempre o passo a passo das resoluções e deduções.
Quanto mais completo seu trabalho, melhor!
Problemas frequentes a evitar:
- Coloque um nome simples no seu arquivo para não se confundir no momento de envio.
- Se você usa OPEN OFFICE ou MAC, transforme o arquivo em PDF para evitar incompatibilidades.
- Verifique se você está enviando o arquivo correto! É o MAPA da disciplina certa? Ele está preenchido adequadamente?
Como enviar o arquivo:
- Acesse, no Studeo, o ambiente da disciplina e clique no botão MAPA. No final da página, há uma caixa tracejada de envio de arquivo. Basta clicar nela e, então, selecionar o arquivo de resposta da sua atividade.
- Antes de clicar em FINALIZAR, certifique-se de que está tudo certo, pois, uma vez finalizado, você não poderá mais modificar o arquivo. Sugerimos que você clique no link gerado da sua atividade e faça o download para conferir se está de acordo com o arquivo entregue.
Sobre plágio e outras regras:
- Trabalhos copiados da internet ou de outros alunos serão zerados.
- Trabalhos copiados dos anos anteriores também serão zerados, mesmo que você tenha sido o autor.
A equipe de mediação está à sua disposição para o atendimento das dúvidas por meio do “Fale com o Mediador” em seu Studeo. Aproveite essa ferramenta!
Introdução
Você é engenheiro da Romano Engenharia, empresa que fornece serviços de elaboração de projetos complementares de edificações e estruturas industriais. Você foi contratado como o engenheiro encarregado de realizar cálculos e análises estruturais para os projetos desenvolvidos pela empresa. Sua especialidade é no cálculo de estrutura metálica e, por isso, você está constantemente pesquisando avanços nos materiais associados a esse tipo de estrutura, como concreto e aço.
Um cliente contratou o escritório para a elaboração dos projetos complementares de sua residência. Para o projeto estrutural, constatou-se que terá que se desenvolver uma estrutura mista de concreto armado e estrutura metálica, isso porque existem alguns detalhes arquitetônicos na fachada que exigem que o material utilizado seja metálico devido às condições de vinculação desses elementos estruturais.
A partir desse contexto, faça o que se pede em cada etapa deste MAPA.
ETAPA 1
Na escolha dos materiais utilizados nos projetos, há uma decisão crucial que afeta diretamente a qualidade do projeto e a execução dos serviços contratados. Para melhorar a viabilidade econômica dos projetos, a equipe do escritório decidiu experimentar novos fornecedores de aço com preços e prazos de entrega mais competitivos. No entanto, há uma especificação que lhe preocupa. Ao analisar a composição da liga metálica, você percebeu que a taxa de carbono é um pouco menor do que a encontrada comumente no mercado, o que teoricamente reduz a resistência à tração do aço. Para garantir que o serviço continue mantendo a qualidade desejada, você levou amostras desses materiais obtidos diretamente do fornecedor para o laboratório da Unicesumar, a fim de verificar suas propriedades.
Utilizou-se um corpo de prova de liga metálica, com diâmetro de 11,8 mm e 50 mm de comprimento útil. Tal peça foi submetida a um ensaio de tração, cujos dados de carga e alongamento obtidos durante o ensaio estão descritos na Tabela 1:
| Carga (kN) |
Variação do comprimento (mm) |
| 0 |
0 |
| 8,6 |
0,018 |
| 18,8 |
0,0395 |
| 28,2 |
0,0585 |
| 38,2 |
0,079 |
| 49 |
0,098 |
| 55 |
0,111 |
| 57 |
0,117 |
| 61 |
0,133 |
| 57 |
0,172 |
| 66 |
0,2 |
| 72 |
0,3 |
| 78 |
0,4 |
| 82 |
0,6 |
| 84,5 |
0,8 |
| 85,3 |
1,35 |
| 84 |
2,8 |
| 83 |
4,5 |
| 79 |
6,5 |
| 75 |
8,5 |
| 65 |
10,5 |
Tabela 1 - Dados obtidos durante o ensaio de tração Fonte: O Autor
1.1 CONSTRUA o gráfico de tensão-deformação.
1.2 DETERMINE o valor de cada item a seguir e justifique a sua resposta:
- a) Limite de proporcionalidade.
- b) Tensão de escoamento.
- c) Tensão última.
- d) Tensão de ruptura.
1.3 CALCULE o módulo de elasticidade desse material a partir do diagrama de tensão-deformação. Pesquise, na ABNT NBR 8800/2008, qual é o módulo de elasticidade e COMPARE com o obtido. Referencie as fontes que utilizar para a sua pesquisa.
ETAPA 2
Nesse projeto, parte da estrutura será metálica e, portanto, a escolha dos perfis e materiais é uma decisão que interfere diretamente na qualidade do projeto e da execução dos serviços contratados. Foi realizado um projeto preliminar que estabeleceu duas prováveis sessões transversais para as vigas da estrutura, cujas dimensões em milímetros estão disponíveis na Figura 1 e 2:
Figura 1 - Seção transversal 1 Fonte: O Autor
Figura 2 - Seção transversal 2 Fonte: O autor
Considerando as seções transversais e os eixos anteriores (a) e (b), responda às seguintes questões:
2.1 DETERMINE o centroide de cada uma das seções transversais anteriores.
2.2 CALCULE o momento de inércia de cada uma das seções transversais anteriores (apenas em relação ao eixo X).
ETAPA 3
Ao analisar a concepção do projeto estrutural, você percebeu que existe um elemento crítico na estrutura que é uma viga em balanço na região da fachada que terá que ser de aço. Nesse momento, você precisa definir qual será a melhor seção transversal para essa viga dentre as duas estudadas na Etapa 2 deste MAPA. O objetivo desse estudo é maximizar a segurança da construção em relação à força cortante a que esse elemento está submetido.
A viga em estudo possui 3,5 m de comprimento e está engastada apenas em uma das extremidades, o que a caracteriza como uma viga em balanço. Os detalhes da condição de apoio e dos carregamentos transversais sobre essa viga estão detalhados na Figura 3. Na Figura 4 e 5, estão detalhados nos diagramas os esforços cortantes e de momento fletor, respectivamente, aos quais a viga está submetida internamente.
Figura 3 - Viga em balanço com esforços transversais Fonte: O autor
Figura 4 - Diagrama de momento cortante Fonte: O autor
Figura 5 - Diagrama de momento fletor Fonte: O autor
O aço que será utilizado na construção é A572 e possui uma tensão de escoamento de 500 Mpa e módulo de elasticidade de 210GPa. O Fator de Segurança (FS) utilizado no dimensionamento da estrutura é de 1,15. Considerando essas formações e as sessões transversais apresentadas nas Figura 1 e 2, responda o que se pede:
3.1 FAÇA UMA ANÁLISE para confirmar se as vigas com sessões pré-dimensionadas suportarão as tensões de flexão que são solicitados na viga em balanço, tanto na região comprimida quanto na região tracionada.
3.2 DETERMINE qual é a tensão de cisalhamento máxima em cada uma das seções transversais apresentadas.
