O número de ouro é uma descoberta da matemática que foi motivada pela busca de proporções que estão presentes na natureza. Esta curiosidade despertou muitas mentes desde antiguidade. De Euclides (Século III a.C.) até os dias atuais, a paixão pelas proporções e padrões presentes na natureza com um tratamento algébrico e/ou geométrico encanta não só matemáticos, mas artistas, designers, arquitetos, etc. Esse número é encontrado nas artes, pirâmides do Egito e na natureza. Para construir o número de ouro apenas com o auxilio de uma régua não graduada e de um compasso, utiliza-se o seguinte procedimento:
- Dado um segmento AB qualquer, marca-se o seu ponto médio;
- Constrói-se o segmento BC perpendicular a AB e com a metade do comprimento AB.
- Marca-se o ponto E sobre a hipotenusa do triângulo ABC, tal que os segmentos EC e BC sejam iguais.
- Determine o ponto D no segmento AB tal que os segmentos AD e AE sejam iguais.
Com esse procedimento, o ponto D divide o segmento AB na razão áurea.
A partir da construção geométrica do número de ouro e considerando α como o comprimento do segmento AB, em cm, faça o que se pede nos itens a seguir, apresentando os cálculos utilizados na resolução.
- a) Determine o comprimento do segmento AC.
- b) Obtenha o comprimento do segmento AD.
- c) Determine o número de ouro que é dado pelo quociente da medida do segmento AB pela medida do segmento AD.
OBSERVAÇÃO: para maior facilidade na execução dessa atividade, a seguir, apresentamos mais detalhes sobre a sua realização.
- a) Leia com atenção as informações contidas aqui e procure outras informações sobre o assunto que agreguem à sua atividade.
- b) No material da disciplina encontra-se disponível um template para elaboração da atividade.
- c) Seu texto deve ser escrito na fonte times new roman ou arial, com tamanho de letra 12. Não se esqueça de apresentar todos os cálculos realizados (apenas fotografia dos cálculos não serão aceitas!).
- d) Realize uma cuidadosa revisão em sua atividade e anexe o arquivo nela, clicando sobre o botão “Selecionar Arquivo”.
- e) Após anexar o trabalho e se certificar de que se trata do arquivo correto, clique no botão responder e, posteriormente, em finalizar questionário (após finalizar o questionário, não será possível reenviar a atividade ou realizar qualquer modificação no arquivo enviado).
